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2013年4月2日火曜日

Q68 3人の騎士と悪党


騎士はつねに正直に語り、悪党は常にウソをつくとする。

さて、君は今AとBとCに出会った。
君の質問に対し、Aは、
「みんな悪党だ」
Bは、
「ちょうど一人だけが騎士だ」
と答えた。

さてAとBとCはそれぞれ悪党か騎士か?





正解:
A悪党
B騎士
C悪党

理由:
まず、Aが騎士だとするならば、「みんな悪党だ」と言うAの発言は正しいことになるが、その発言はAが騎士であることを否定することになり、成り立たない。よってAは悪党だと分かる。
またAが悪党だと分かったので、「みんな悪党だ」」という発言は嘘だと言うことになり、最低一人は騎士がいることがわかる。

次にBが騎士だと仮定すると、「ちょうど一人だけが騎士だ」という発言が正しいことになり、Bが騎士、Cが悪党だと確定する。
一方Bが悪党だと仮定すると、「ちょうど一人だけが騎士だ」という発言が嘘ということになり、騎士が2人か3人、もしくはいないということになるが、悪党であるAの発言から、最低一人は騎士がいることがわかっているので、騎士が2人か3人いる必要があるが、それはBが悪党だとすると満たせる数ではない。
よってBは騎士だと言うことが分かる。
そして騎士であるBの「ちょうど一人だけが騎士だ」という発言が正しいことになり、Cは悪党だということが分かる。


 
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