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2013年4月2日火曜日

Q56 正直村と嘘つき村


ある国では、必ずうそをつく人だけが住む村と正直者だけ住む村が隣接している地区があるという。
ある人がこの地区に旅行に来て、自分が今いる村がどちらの村なのかが、わからなくなってしまったので、通行人に尋ねてみることにしました。 
一回の質問で判断できるようにするにはどう尋ねたらよいでしょう。

ただし通行人は嘘つき村の住人か正直村の住人であり、 隣の村からやって来ている可能性もあるものとし、村は二つしかありません。






正解:「この村は正直者だけが住む村ですか?」という問いに対するあなたの答えは「はい」ですか?

理由:<「この村は正直者だけが住む村ですか?」という問いに対するあなたの答えは「はい」ですか?> と聞いて、「はい」と答えると正直村であることが分かり、「いいえ」と答えると嘘つき村であることがわかります。

なぜかというと、考えられるケースは、次の4つです。

今いる場所    尋ねた相手

1、正直村      正直
2、正直村      うそつき
3、嘘つき村     正直
4、嘘つき村     うそつき


1、3の尋ねた相手が正直者である場合、「はい」が正直村に、「いいえ」が嘘つき村になることは分かると思います。
2、4の尋ねた相手がうそつきである場合には、ここが正直村である場合、「この村は正直者だけが住む村ですか?」という問いに対する答えは「いいえ」ですが、うそつきなので「はい」と答えます。
一方ここが嘘つき村である場合、「この村は正直者だけが住む村ですか?」という問いに対する答えは「はい」ですが、うそつきなので「いいえ」と答えます。

以上より、<「この村は正直者だけが住む村ですか?」という問いに対するあなたの答えは「はい」ですか?>と 、尋ねることでここがどちらの村か知ることが出来ます。

 
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