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2013年4月10日水曜日

Q150 100枚の金貨

1組10枚の金貨が10組、計100枚ほどあります。
本物の金貨は1枚あたりの重さが1kgですが、その中で1組10枚だけ偽物の金貨があり、重さは1枚あたり900gです。
さて、はかりを一度だけ使って偽物の金貨の組を見つけるには、どのようにすればよいでしょうか?






正解:
1組ごとに取る金貨を1枚増やしてはかる。

1組目 1枚
2組目 2枚
3組目 3枚

以下同じ

10組目 10枚


解説:
偽物は本物に比べて1枚あたり0.1kg軽いので、全部本物だとした場合の重さから何キログラム軽いかで、偽物の枚数が分かります。1kg軽いのでしたら、10枚偽物があると分かりますし、0.5kgでしたら5枚です。
組ごとにはかる枚数が違いますので、何kg軽いと言うことがわかれば、偽物の組も分かるという仕組みです。

 
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