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2013年4月6日土曜日

Q113 木の伸びる日数

ブラジルに生えるある木は、最初1メートルほどの高さしかありませんが、翌日にはそれまでの高さの半分伸び、 2日目にはそれまでの高さの3分の1伸び、 3日目にはそれまでの高さの4分の1伸び、というふうに伸び続けます。

元の高さの100倍の高さになるには、何日かかりますか? 




正解:198日

解説:
最初は1メートルの高さですので、翌日には1×1/2=0.5となり、「0.5」メートル程長くなる計算になります。

2日目には1.5メートルの3分の1で、1.5×1/3=0.5となり、やはり0.5メートル伸びます。
その翌日も、同様に0.5メートル伸びることになります。

よって、元の高さの100倍100メートルになるには、

(100-1)÷0.5=198となり、「198日」かかります。
 
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